Question

（2014?丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=12DB，作EF⊥DE

（2014?丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=12DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　　）A．y=-12xx?4B．y=-2xx?1C．y=-3xx?1D．y=-8xx?4

Answer 1

解：作FG⊥BC于G，
∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠BDE=90°；
∴∠BDE=∠FEG，
在△DBE与△EGF中

∠B＝∠FGE ∠BDE＝∠FEG DE＝EF

∴△DBE≌△EGF，
∴EG=DB，FG=BE=x，
∴EG=DB=2BE=2x，
∴GC=y-3x，
∵FG⊥BC，AB⊥BC，
∴FG∥AB，
CG：BC=FG：AB，
即

x

4

=

y?3x

y

，
∴y=-

12x

x?4

．
故选：A．