Question

已知:实数x,y,a满足(如图所示)，试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形？如果能

已知:实数x,y,a满足(如图所示)，试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出这个三角形的面积;如果不能，请说明理由

Answer 1

由x+y-8≥0和8-x-y≥0得：x+y=8，
条件中的等式化为：√(3x-y-a)+√(x-2y+a+3)=0，
所以3x-y-a=0且x-2y+a+3=0，
解由x+y=8，3x-y-a=0，x-2y+a+3=0组成的方程组得：x=3，y=5，a=4，
所以长度分别为x,y,a的三条线段能组成一个三角形，且是以y为斜边的直角三角形，
这个三角形的面积=(3x4)÷2=6

Answer 2

式子左边得出：x+y-8 >=0且<=0，所以x+y-8=0
所以3x-y-a=0，x-2y+a+3=0
解三元一次方程得：x=3，y=5，a=4
是直角三角形