Question

四边形ABCD是菱形，AC等于8，BD等于6，DH垂直AB于点H，求DH的长

Answer 1

DH=9.6

如图：

因为：四边形ABCD是菱形

所以：AC,BD互相垂直平分

所以：DO⊥CO，DO=3，CO=4

所以：△DOC是RT△，由勾股定理求得CD=5

即：菱形的边长为5

所以：S◇ABCD=(1/2)*DH*AB=(1/2)*5DH

而：S◇ABCD=(1/2)AC*BD=(1/2)*8*6=24

所以：(1/2)*5DH=24

所以：DH=48/5=9.6

即：DH=9.6

Answer 2

解：

设AC、BD交于O。

∵四边形ABCD是菱形

∴OA=OC=1/2AC=4，OB=OD=1/2BD=3

  AC⊥BD（菱形对角线互相垂直平分）

∴AB=√（OA^2+OB^2）=5（勾股定理）

∵菱形ABCD的面积=AC×BD÷2=8×6÷2=24【=2S△ABC=AC×OB=AC×BD÷2】

   菱形ABCD的面积=AB×DH=5DH

∴DH=24÷5=4.8

Answer 3

DH的长为BD长的一半，即为3，此菱形的边长为5。