Question

不等式丨2x+1|一丨x-2|>2的解集为多少?

Answer 1

解：
当x》2时 丨2x+1|一丨x-2|=2x+1-（x-2）=x+3>2,
解得x>-1，又x》2，所以x》2满足条件
当-1/2《x<2 时 丨2x+1|一丨x-2|=2x+1+（x-2）=3x-1>2,
解得x>1，又-1/2《x<2，所以 1<x<2满足条件
当x<-1/2 时 丨2x+1|一丨x-2|=-(2x+1)+（x-2）=-x-3>2,
解得x<-5，又x<-1/2，所以 x<-5满足条件
综上所诉不等式的解集为x<-5或 1<x

Answer 2

如果x＜-1/2：
-2x-1-(2-x)＞2
-2x-1-2+x＞2
-x＞5
x＜-5

如果-1/2≤x≤2：
2x+1-(2-x)＞2
2x+1-2+x＞2
3x＞3
x＞1
∴1＜x≤2

如果x＞2：
2x+1-(x-2)＞2
2x+1-x+2＞2
x＞-1
x＞2

综上：x＜-5，或x＞1