Question

鸡兔同笼，共有头100个，足316只，那么鸡有多少只？兔有多少只

Answer 1

方程法：
解：设鸡有x只，则兔有100-x只，
则鸡脚有2x只，兔脚有4×（100-x）只
2x+4×（100-x）＝316
2x+400-4x＝316
2x＝84
x＝42
兔子＝100－42＝58
或者
此为鸡兔同笼类问题。可假设100只全为鸡，则应有100×2=200只脚，其实因为有一部分是兔子，因此实际上有316只脚。
多出来的316-200=116只脚，是因为兔子（4个脚）比鸡（2个脚）脚多两个。每多一只兔子多2只脚，因此兔子数目为
116÷2=58只
那么鸡的数目为
100-58=42只

此题也可设全部为兔子，则可列式
鸡数目为
（4×100-316）÷2=42只
兔子数目为
100-42=58只

Answer 2

兔子有
（316-100×2）÷2=58只
鸡有
100-58=42只
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Answer 3

有鸡42只，有兔58只。具体求解如下：
设有鸡x只，有兔y只，则：
根据题意有方程组：
x+y=100
2x+4y=316
解这个方程组得：x=42,y=58
即：有鸡42只，有兔58只。

Answer 4

X+y=100
2x+4y=316
2y=116
y=58
x=42
鸡42，兔58