Question

一个等差数列的第7项是39，第十项是79，它的第13项是多少

Answer 1

它的第13项是119。

解：设等差数列的第一项为a1，公差为d。

那么等差数列的通项式为an=a1+(n-1)d。

由题意可列方程为，

a7=a1+6d=39      ①

a10=a1+9d=79    ②

解方程可得，a1=-41，d=40/3。

那么a13=a1+12d=-41+12*40/3=119。

即等差数列第13项等于119。

扩展资料：

1、等差数列公式

（1）等差数列通项式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d

（2）等差数列求和公式：Sn=a1+a2+a3+...+an=n*（a1+an）/2

（2）等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2

2、例题

（1）已知a1=3，d=2，则a5=a1+（n-1）*d=3+（5-1）*2=11

（2）已知等差数列a1=1，a2=2，a3=3，......a100=100，

则该等差数列的和S100=100*（100+1）/2=5050

（3）已知等差数列a1=2，d=2

则该等差数列前n项和Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2=2n+n（n-1）=n^2+n

参考资料来源：百度百科-等差数列

Answer 2

一个等差数列的第7项是39，
第十项是79，
它的第13项是119

Answer 3

　　答案是119
　　过程
　　∵{an}为等差数列
∴a7+a13=2*a10
∴a13=2*a10-a7=2*79-39=119为所求
　　名词解释
　　等差数列
　　如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
　　基本公式
　　通项公式（第n项）
　　a(n)=a(1)+(n-1)×d ， 注意：n是正整数
　　即 第n项=首项+(n-1)×公差
　　n是项数
　　前n项和公式
　　S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2
　　注意： n是正整数（相当于n个等差中项之和）
　　等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：
　　上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d,高为n.
　　即[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2.

Answer 4

　　可设等差为x，
　　因为第七项为39，所以第十项可表示为39+3x，所以3x=79-39=40
　　又因为第十三项可表示为79+3x，所以第十三项是79+3x=79+40=119.