Question

图中三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米，BC的长度是多少厘米?

有赏啊！~

Answer 1

设 BC = x cm
那么由题意
阴影2 - 阴影1 = 23平方厘米
也即
(阴影2+空白) - (阴影1+空白) = 23平方厘米
即 △ABC面积 - 半圆面积 = 23平方厘米
所以 0.5*20*x - 0.5*3.14*(20/2)^2 = 23
解得 x = 18 cm
即 BC长度为 18 厘米

追问

额..在哪抄来的啊？直径不是20，是10！！！

追答

你换一个数据带入呀，要我教

追问

额，我怕算不对，请帮我看一下，结果等于6.225对不？

追答

应该对吧

追问

但是20的是18cm，10的应该缩小一倍呀，不应该是6.225啊。？
但是按你那么算结果真的是这个数。

追答

擦，发错了给你找来的看对不
设AB=2a,BC=x,弧线与AC交点为D.从AB中点O连接点D成为线OD.
角A为tanθ=x/2a.
三角形AOD面积为1/2 * 2acosθ * asinθ
下面扇形BOD面积为2θ/2π * πa² =θa².
阴影1面积S1=π/2 * a² - θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
阴影2面积S2=2a²tanθ- θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
S1-S2=23;可得π/2 * a² -ax=23
x=（π/2 * a² -23）/a
即AB=20.所以BC=（1.57*100-23）/10=13.4
单位：cm

追问

介都是嘛呀？哪看不懂子谁！！

Answer 2

解:设 BC = x cm那么由题意阴影2 - 阴影1 = 23平方厘米也即(阴影2+空白) - (阴影1+空白) = 23平方厘米即 △ABC面积 - 半圆面积 = 23平方厘米所以 0.5*20*x - 0.5*3.14*(20/2)^2 = 23解得 x = 18 cm即 BC长度为 18 厘米

Answer 3

根据图，可能AC交圆的弧一半处吧
设BC=x
25PI/4-5x/4+23=5x=5x/4-25PI/4

追问

结果