函数y=2xe^-x在[0, 2 ]上的平均值为
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平均值=1/2∫(0, 2)2xe^(-x)dx
=∫(0,2)xe^(-x)dx
=[-xe^(-x)+∫e^(-x)dx]
=[-xe^(-x)-e^(-x)]
=-e^(-x)[x+1](0, 2)
=-3e^(-2)+e^0
=1-3/e²
=∫(0,2)xe^(-x)dx
=[-xe^(-x)+∫e^(-x)dx]
=[-xe^(-x)-e^(-x)]
=-e^(-x)[x+1](0, 2)
=-3e^(-2)+e^0
=1-3/e²
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