圆的面积和半径成正比例吗？为什么
圆的面积和半径的平方成正比例，不和半径成正比例。S=πr²。
正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
扩展资料：
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。
圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
圆的面积和它的半径不成正比例。原因如下：
因为圆的面积S=πr²，又 πr²：r=πr （不是定值）。
圆的半径r是一个变量，不符合正比例定义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的比值，成正比例关系可以用下面式子表示：y/x=k（一定）。
正比例的图像是在一条过原点的射线上。
扩展资料：
常见正比例
（1）正方形的周长与边长 （比值：4）。
（2）同圆的周长与直径 （比值：π）。
（3）购买的总价与购买的数量（比值：单价）。
（4）速度一定，路程和时间成正比例；时间一定，路程和速度成正比例。
（5）圆的周长和半径成正比例，因为圆的周长除以圆的半径=2π，所以圆的周长和半径成正比例。
圆的面积和它的半径不成正比例。原因如下：
因为圆的面积S=πr²，又 πr²：r=πr （不是定值)
圆的半径r是一个变量，不符合正比例定义。
正比例的定义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
因此圆的面积与它的半径不成比例关系。
因为圆的面积S=πr²，又 πr²：r=πr （不是定值)
圆的半径r是一个变量，不符合正比例定义。
正比例的定义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
因此圆的面积与它的半径不成比例关系。
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圆周率一定,半径是变量,所以圆周率和半径的积是不定量.
所以圆的半径和它的面积能不成正比例.
但可以说一个圆的面积和半径的平方是成正比例的
