Question

2014年本溪中考数学题，有解析，谢谢了

Answer 1

 

 

 

难点：如何确定M点，因为左边的直角三角形是3、4、5边长，只有直角边相同才能组成45°角，所以我们就在X轴上面左移一格——参见图片中的L1直线，它与y=x直线夹角为α（此时L1直线和坐标轴所夹成的三角形组成边长为3、4、5的直角三角形，下面的角和α相加正好是45°），对称线L2与y=x直线夹角为β，α=β

 

 

 

第三问，只要CP和CQ相等，那么就可以找到D点组成菱形了，经确定时间过2.5秒的时候，CP=CQ=2.5个单位长度，然后利用中点中位线性质找出D点的坐标

 

 

 

第二题，没有给出计算过程，楼主还要事必躬亲

 

答题不易，希望能帮到楼主

Answer 2

(1) y=x-4 与x=0 、y=0联立，解得：A(4,0) B(0, -4)
　　∵ y=x^2/3+bx+c过A、B
　　∴c=-4 16/3+4b-4=0 b=1-4/3=-1/3
　　抛物线的解析式：y=1/3*x^2-1/3*x-4
　　与y=0联立解得：C(-3,0)
(2) tan∠CBO=-3/4 ∠MBA=45º-∠CBO
　　k1=tan(45º+∠MBA)=tan(45º+ 45º-∠CBO)=-cot∠CBO=4/3
　　k2=tan(45º- 45º-∠CBO)=3/4
　　BM: y=4/3*x-4 与 y=1/3*x^2-1/3*x-4联立解得：M(5, 8/3)
　　BM: y=3/4*x-4 与 y=1/3*x^2-1/3*x-4联立解得：M(13/4, -25/16)
　　∴M(5, 8/3) 或 M(13/4, -25/16)
(3) D(5,-4)