设函数fx=ax^3-3x+1 若对于任意的x属于（0，1）都有fx>=0成立，则实数a的取值范围
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ax³-3x+1>=0在(0, 1)成立
则有a>=3/x²-1/x³
记t=1/x， 则t的取值为t>1
, 则3/x²-1/x³=3t²-t³=g(t)
g'(t)=6t-3t²=3t(2-t), 得极值点t=0, 2
g(2)=12-8=4为极大值点
当t>1时，最大值即为g(2)=4
而a>=g(t)
因此a的取值范围是：a>=4
则有a>=3/x²-1/x³
记t=1/x， 则t的取值为t>1
, 则3/x²-1/x³=3t²-t³=g(t)
g'(t)=6t-3t²=3t(2-t), 得极值点t=0, 2
g(2)=12-8=4为极大值点
当t>1时，最大值即为g(2)=4
而a>=g(t)
因此a的取值范围是：a>=4
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