Question

在一个暗箱中装有五个除颜色外都相同的球，其中三个黑球，两个白球。从中任取两球，求在已知其中一个为黑

在一个暗箱中装有五个除颜色外都相同的球，其中三个黑球，两个白球。从中任取两球，求在已知其中一个为黑球的条件下，另一球也是黑球的概率。
我的解法：有黑球的方法数：3*4/2=6（先从三个黑球中任取一个，再从剩下的四个球中任取一个，再除以顺序）但正确答案是9种，我用其他方法算出也是九种。请问问题出在哪？

Answer 1

这是一个排列组合中很常见的错误！局部有序
假设3个黑球为ABC（虽然他们是一样的） 白球DE
你先在里面选了一个 假设选了A 接下来你在BCDE中选了B 结果是AB！
但是你还可以在ABC里面选择B 接下来在ACDE中选择 A 结果还是AB！
而AB是没有顺序的 即AB和BA一样！ 所以这样做是不可以的！

追问

谢谢，刚才突然自己想明白了，再加上全是黑球的方法数3就可以了，谢谢！

追答

这是一种情况。另一种：
把6本不同的书分给甲乙丙3个人。
A.要求一人3本一人2本一人1本
B.要求一人4本一人1本一人1本

A情况下3 2 1互不相等 不会出现局部有序的现象
B情况1 1相等会出现局部有序的现象
请警惕！如果没做过这道题 试着做做看

追问

谢谢，记得当时这些问题老师上课都讲过，自己嫌简单没认真听，非常感谢你的提醒！

追答

理科生不容易，加油！