Question

a+b>0，c>0，(a+b+c)+1/(a+b)+4/c的最大值，求过程

是最小值，不是最大值。答案上面是9，但我不知道过程是怎么一回事。谢谢。
http://wenku.baidu.com/link?url=-ZMay7efVy21vJvijmX6oy-nG3vKET_V4iylqQ5rj6ZhMG_BwxA5jHfm3vIuqvXNPbyL5pTaB2cNAo3D43k17ZLhYx0H1tp7Qy3lRxW6BA3 该网页第四题

Answer 1

我认为最小值为9的答案是错误的，
理由如下:

依柯西不等式和均值不等式得
(a+b+c)+1/(a+b)+4/c
=(a+b+c)+1²/(a+b)+2²/c
≥(a+b+c)+(1+2)²/(a+b+c)
=(a+b+c)+9/(a+b+c)
≥2√[(a+b+c)·9/(a+b+c)]
=6.
以上两个不等号同时成立时，有
(a+b):1=c:2且a+b+c=9/(a+b+c)，
即a+b=1，c=2.
∴a+b=1，c=2时，
所求最小值为: 6。

追问

我也算了一下午 都是6 不是9 如果不是答案错了 就是题目错了