设函数f（x）=[（x+1）²+sinx]/x²+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=?
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f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)
=1+(2x+sinx)/(x²+1)
f(x)-1=(2x+sinx)/(x²+1)
f(x)与f(x)-1同时取得最值
右端为奇函数，左右对称，最大最小值之和为0
∴(M-1)+(m-1)=0
∴M+m=2
=1+(2x+sinx)/(x²+1)
f(x)-1=(2x+sinx)/(x²+1)
f(x)与f(x)-1同时取得最值
右端为奇函数，左右对称，最大最小值之和为0
∴(M-1)+(m-1)=0
∴M+m=2
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