Question

如图抛物线y=ax²+bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A（1,0）C（0,

）两点，与x轴的负半轴交于点B

Answer 1

（1）依题意得：

 

解之得：

∴抛物线解析式为y=-x²-2x+3
∵对称轴为x＝－1，且抛物线经过A（1，0）
∴ 把B（－3，0）、C（0，3）分别代入直线y＝mx＋n
得

解之得：
∴直线y＝mx＋n的解析式为y=x+3
（2）设直线BC与对称轴x＝－1的交点为M，则此时MA＋MC的值最小。把x＝－1代入直线得，y＝2
∴M（－1，2）。即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（－1，2）。

（注：本题只求M坐标没说要证明为何此时MA＋MC的值最小，所以答案没证明MA＋MC的值最小的原因）

Answer 2

因题干条件不完整，不能正常作答。