Question

奇函数一定过原点吗。

Answer 1

不一定。

奇函数的定义是如果对于函数f(x)的 定义域内 任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 所以当原点不在x的定义域内的时候，奇函数不过原点。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。

在奇函数  中，  和  的符号相反且绝对值相等，即  。

反之，满足  的函数  一定是奇函数。例如: 

扩展资料：

奇函数的性质：

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数  。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5、当且仅当  （定义域关于原点对称）时，  既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

Answer 2

奇函数的定义是如果对于函数f(x)的 定义域内 任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 所以当原点不在x的定义域内的时候，奇函数不过原点。举个例子：

 这是个奇函数 但是不过原点

追问

那是不是在奇函数中x=0,y一定=0

Answer 3

奇函数不一定必须过原点。

奇函数的定义是如果对于函数f(x)的 定义域内 任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 所以当原点不在x的定义域内的时候，奇函数不过原点。

例如y=1/x，y=1/x是一个奇函数，可得它不过原点。

扩展资料：

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。

奇偶函数的运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

Answer 4

不一定，比如反比例函数就不过原点，只要满足f(–x)=–f(x)且定义域对称就是奇函数

Answer 5

一直想问这个问题