Question

奇函数必过（0，0）点吗 只要是奇函数就过吗，一定过吗

Answer 1

奇函数不一定过（0，0）点，只要是奇函数在原点没有定义的情况是不过原点的。

分析过程如下：

在原点有定义的奇函数就过原点，例如y=x。

在原点没定义就不过原点，比如 y=1/x 是奇函数，但不过原点。

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

扩展资料：

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）。

偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

f(x)为奇函数，f(x)的图像关于原点对称，点（x，y）→（-x，-y）。

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

Answer 2

不一定，还有反比例函数也是奇函数。1/x和1/x^3+x等是不过原点的。因为x取0的时候无意义。

Answer 3

奇函数一定过（0.0）！因为奇函数因原点对称！所以肯定会过原点！

Answer 4

不是的。奇函数关于原点中心对称，但并不一定要过原点。

Answer 5

掐定义。 f(-x)=-f(x) 谁说一定要过0点？？ 有的函数在0处没有定义。。。难道它就不能是奇函数了。。