Question

数列an的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意n属于正整数,都有

设数列{an}的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意n属于正整数,都有an^2=2Sn-an
(1)求数列｛an｝的通项公式
(2)若bn=(2n+1)2^(an),求｛bn｝的前n项和T

Answer 1

求数列通项很典型的题啊 .... 思路是构造一个式子 做差啊 AN减一的平方等于2倍的SN减一减AN减一 然后俩式子减一下 化简得到AN是公差为一的等差数列啊 然后当N为一时 可以求得首项是1 所以 通项就是 AN等于N啊 然后BN就是差比数列了 差比数列求和再不会 就是你的责任了 没有老师不在学完等差等比数列后 不介绍差比数列求和方法的 好了 打字挺累啊 尤其表达数学时 很麻烦啊

Answer 2

an^2+an=2Sn
an-1^2+an-1=2Sn-1,相减得
an^2-an-1^2=an-an-1
an-an-1=1
a1^2=S1-a1
a1=1
Sn=n（n+1）/2 an=n
2. bn==(2n+1)2^n
Sn=n*2^(n+1)+n*2^n+(n-1)*2^(n-1)……2*2^2+2
Sn=n*2^(n+2)-2^(n+1)+2