Question

高等数学求极限。幂指函数的指数趋向于无穷大，若底函数不趋向于1，是否可以用“1^∞”型极限的基本结

高等数学求极限。幂指函数的指数趋向于无穷大，若底函数不趋向于1，是否可以用“1^∞”型极限的基本结论？
例如f(x)^g(x)，底函数不趋向于1，g(x)趋向于∞，能用1^∞型推论吗？

Answer 1

当然不行，
不过，此时的情况非常简单，用夹逼准则或其它方法可以很快得出结果。

追问

帮我看看这个，原式是怎么得到等号后面的？

[分析一]

追答

提出一个 [a^(-n)]^(1/n)
[a^(-n)]^(1/n)=1/a

追问

谢谢

Answer 2

当然不行，要严格按照定义啊

Answer 3

你明白等价无穷小德定义吗？这里面X是趋向无穷大的，那么1/X趋向于0，你告诉我怎么用等价无穷小

追问

文不对题……