Question

极限问题：在x趋于无穷大时，指数函数大于幂函数大于对数函数。这句话永远成立吗？

Answer 1

不是。前面要是乘负数就不行。

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”，（“永远不能够等于A）。

但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

极限思想的思维功能

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。

借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。

Answer 2

不对。前面要是乘负数就不行

追问

除了这种情况呢？

追答

那就永远成立

Answer 3

1、求a的值
由f(x)=3^x且f(a+2)=18，代入即可，求得3^a=2，即a=log以3为底2的对数；
2、首先求出g(x)的表达式，把a代入得，g(x)=λ×2^x-4^x ，要求在区间[0，1]是单调递减函数，
对其求导，得g(x)的导数为：(λ×ln2×2^x)-(ln4×4^x)，要求其在区间[0，1]小于等于零即可，
求得：λ小于等于2^(x+1) x∈[0，1]；把x=0代入求得：λ小于等于2，完毕

1、由c1与c2关于x轴对称可知，f(x)+g(x)=0，然后求解，最后得出ln(ab)=1，故a×b=e；
2、要求当x∈[2，+∞)时，|f(x)|>1，则x>a，且a∈[2，+∞)，故a大于等于2，完毕