Question

谁能出一道奥数题和解法

Answer 1

有一苹果商贩将苹果按重量的大小装在不同的袋子里,但在搬运袋子时,误将每个苹果重45克一袋同每个苹果重50克的9袋混在了一起.为了快速地将每个苹果重45克的一袋挑出来,该商贩用一符合要求的秤仅称量了一次就达到了目的.请简要说明该商贩的操作过程.
注：每袋苹果都在10个以上
解答：
依次以1到10将袋子编号
从1号袋子中取1个苹果,从2号袋子中取2个苹果……从10号袋子中取10个苹果,一起将这55个苹果称重,看重量与（其余9袋装有每个苹果质量为50克）2750克少多少,将少的重量除以5,得到的数就是装有45克苹果的袋子号码
如得到的重量为2700克,2750-2700=50,50/5=10,10号袋子就是

Answer 2

四边形ABCD对边互不平行，E点在CD边上，且满足三角形ABE的面积是四边形的一半。依次定义F
,G,H(分别在DA,AB,BC上)。求证：E,F,G,H共线。

解：证E与四边形两条对角线的中点共线（这个好证），同理F也是。故四点均在以四边形两条对角线的中点确定的直线上（也叫牛顿线）。证毕！！！！！！！！

PS:这是我自己改编的哦！！！（线索在《奥赛经典》上！！！）