微积分，题目如图，怎样用1/(1-x)的麦克劳林级数求x/(1-x^2)的麦克劳林级数？？
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f(x) = x/(1-x^2) = x/[(1-x)(1+x)] = (1/2)[1/(1-x) - 1/(1+x)]
= (1/2)[ ∑<n=0, ∞> [x^n - (-1)^n x^n]
= ∑<n=0, ∞> x^(2n+1)
= (1/2)[ ∑<n=0, ∞> [x^n - (-1)^n x^n]
= ∑<n=0, ∞> x^(2n+1)
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本题是 减 不是 加 ！
(1/2)[ ∑ [x^n - (-1)^n x^n]
= ∑ x^(2n+1)
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