Question

求这个定积分，主要是原函数不会求

Answer 1

令x=2tant, 根号下4+x^2 就可以变成sect,
就可以写成(1/2)Ssectd(2tant)=Ssec^3(t)dt ........这里大写的S是积分号。
换元了就可以积分了，对t积就可以了啊。 t在[0,arctan2]之间
Ssec^3(t)dt=Ssectd(tant) 分部积分法就得到了。
=secttant-Stantdsect=secttant-Ssec^3(t)sin^2(t)dt
=secttant-Ssec^3(t)(1-cos^2(t))dt
=secttant-Ssec^3(t)dt-Ssec^3(t)cos^2(t)dt
=secttant-Ssec^3(t)dt-Ssectdt
所以2Ssec^3(t)dt=secttant-Ssectdt=secttant-ln|sect+tant|
Ssec^3(t)dt=(1/2)[secttant-ln|sect+tant|]
代值就可以了。。。

Answer 2