高数怎么由直线一般方程求点向式方程
直线一般方程可理解为两个平面方程的交线，可以分别写出两平面的法向量n1、n2，根据法向量的定义，n1和n2垂直于本平面的所有直线。
待求直线为两平面交线，所以必然垂直于n1和n2；根据向量叉乘的几何意义，直线的方向向量L必然平行于n1×n2，可直接令L=n1×n2。
再从方程中求出直线上的任意一点（例如可令z=0，直线方程变成二元一次方程组，解出x和y，就得到一个点坐标）
综上就可列出直线的点向式方程。
扩展资料：
点法向式就是由直线上一点的坐标和与这条直线的法向向量确定的------(（x0,y0）为直线上一点，{u,v}为直线的法向向量)。高中数学中直线方程之一。
u(x-x0)+v(y-y0)=0且u,v不全为零的方程，称为点向式方程。
可以表示所有直线。
若向量（u,v）是直线L 的一个方向向量 ， [非零向量] 。
( 
则：uv不等于零 ， 直线方程为
u=0 ,v 不等于零 , 直线方程为 x=x0
v=0 ,u 不等于零 , 直线方程为 y=y0
设点M（x,y,z）是直线L上的任意一点，且向量MoM与直线L的方向向量S平行，所以两向量的对应坐标成比例，由于MoM=(x-xo,y-yo,z-zo),S=(m,n,p),从而有 
如果在上式后面加上一个=t。那么原式可以转换为 
参考资料：百度百科-点向式方程
过程如下：
直线的一般式方程标准形式是Ax+By+Cz+D=0，其中（A,B,C）是直线的方向向量，另根据直线的一般式方程在直线上任取一点即可找出直线上一点（a，b，c）。
根据步骤一中所求数据可得出直线的点向式方程为（x-a）/A=（x-b）/B=（x-c）/C。
拓展资料：
直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+Cz+D=0 （A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。
参考资料：
对称式：（即所谓 点向式）
（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> m(x-x0)=l(y-y0) => mx-ly-(mx0-ly0)=0
n(y-y0)=m(z-z0) => ny-mz-(ny0-mz0)=0
以上把对称式化为交面式 了
其中：A1=m ；B1=-l ；C1=0 ；D1=-(mx0-ly0)
A2=0 ；B2=n ；C2=-m ；D2=-(ny0-mz0)
拓展资料：
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
参考资料：百度百科-高数
直线一般方程可理解为两个平面方程的交线，可以分别写出两平面的法向量n1、n2，根据法向量的定义，n1和n2垂直于本平面的所有直线。
例如(x-1)/2=(y-3)/1=(z-4)/3，可以改写为(x-1)/2=(y-3)/1，(y-3)/1=(z-4)/3
整理可得一般式方程为x-2y+5=0,3y-z-5=0（两者联立）。
例子：
拓展资料
点法向式就是由直线上一点的坐标和与这条直线的法向向量确定的------(（x0,y0）为直线上一点，{u,v}为直线的法向向量)。
空间直线的参数方程与对称式方程（对称式方程即为点向式方程）
设点{
参考资料：百度百科--点法向式方程
只要把点向式方程分成两个等式就可以了。
例如(x-1)/2=(y-3)/1=(z-4)/3，可以改写为(x-1)/2=(y-3)/1，(y-3)/1=(z-4)/3，整理可得一般式方程为x-2y+5=0,3y-z-5=0（两者联立）。
拓展资料：
直线一般方程可理解为两个平面方程的交线，可以分别写出两平面的法向量n1、n2，根据法向量的定义，n1和n2垂直于本平面的所有直线。
待求直线为两平面交线，所以必然垂直于n1和n2；
根据向量叉乘的几何意义，直线的方向向量L必然平行于n1×n2，可直接令L=n1×n2。
再从方程中求出直线上的任意一点（例如可令z=0，直线方程变成二元一次方程组，解出x和y，就得到一个点坐标）
综上就可列出直线的点向式方程。
