高等数学，如题。。2题都要，谢谢 50
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1 : f(x)=x^3-4x^2+1, f(0)=1>0 , f(1)=-2<0 , 则f(x)在区间(0,1)内至少有一根。
2 ：f(0)=0， f(2)=2，则(f(2)-f(0))/(2-0)=1, 对f(x)求一阶导为：f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=1，则x=2√3/3或-2√3/3，由于x在区间[0,2]内，则x=2√3/3，
则f(x)在区间[0,2]上满足拉格朗日中值定理，ζ=2√3/3
2 ：f(0)=0， f(2)=2，则(f(2)-f(0))/(2-0)=1, 对f(x)求一阶导为：f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=1，则x=2√3/3或-2√3/3，由于x在区间[0,2]内，则x=2√3/3，
则f(x)在区间[0,2]上满足拉格朗日中值定理，ζ=2√3/3
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