Question

1.已知分布函数怎么求出密度函数 2.已知密度函数怎么求出分布函数

1.已知分布函数怎么求出密度函数
2.已知密度函数怎么求出分布函数1.已知分布函数怎么求出密度函数
2.已知密度函数怎么求出分布函数

有人说分布函数求导就是密度函数，密度函数求积分是分布函数

Answer 1

均匀分布，均匀分布密度函数f(x)=1/(a-b),x大于a小于b，求分布函数积分就可得，然后求导得次密度函数。

设密度函数f（x）的某一个原函数是h（x），那么f（x）的所有原函数可以写成h（x）+c（c是常数）的形式。

若概率密度函数为f（x），且F'（x）=f（x），则概率分布函数为F（x）+C，C为常数，可以根据x趋于无穷时概率分布函数等于1求得。

离散型随机变量

的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。

Answer 2

均匀分布！均匀分布密度函数f(x)=1/(a-b),x大于a小于b,求分布函数积分就可得，然后求导得次密度函数

设密度函数f（x）的某一个原函数是h（x），那么f（x）的所有原函数可以写成h（x）+c（c是常数）的形式。

但是这无数个原函数中，只有一个是满足要求的这个满足要求的原函数必须满足以下条件：

lim（x→-∞）[h（x）+c]=0；lim（x→+∞）[h（x）+c]=1，根据这两个极限式子，确定常数c，算出来的才是分布函数。即分布函数不但是密度函数的积分，还必须满足当x趋近于-∞时，分布函数的极限是0；当x趋近于+∞时，分布函数的极限是1；当然，分布函数还必须是不减函数。

副标题回答：

分布函数求导，就是概率密度函数，这点是对的。这就是分布函数和密度函数的定义规定的。

密度函数求积分，就是分布函数，这点不完整。任何函数的不定积分，是有无数个的，这些不定积分中，相差一个常数。

扩展资料：

分布函数与密度函数的关系：

随机变量的分布函数：

1. 定义设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=P{X<=x}称为X的分布函数。

2.1 性质对于任意x1，x2（x1<=x2}-P{X<=x1}=F(x2)-F(x1)，因此分布函数描述了         随机变量的统计规律性。

2.2 性质 对于连续型随机变量P{X=a}=0,在这里事件{X=a}并非是不可能事件，但有P{X=a}=0。

随机变量的密度函数：

1. 定义 如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数有

，则称X为连续型随机变量，其中f(x)称为X的概率密度函数，简称概率密度。（f(x)>=0,若f(x)在点x处连续则F(x)求导可得）

f(x)并没有很特殊的意义，但是通过其值得相对大小得知，若f(x)越大，对于同样长度的区间，X落在这个区间的概率越大。

Answer 3

在分布函数F(x)中对x求导就得到密度函数f(x)。密度函数f(x)是分布函数的导数。

函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为，输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数概念含有三个要素，包括定义域、值域和对应法则。
设密度函数：f(x)

数学期望：E(x) = ∫(-∞,∞) xf(x)dx

分布函数：F(x) = ∫(-∞,x) f(t)dt

都是积分，但对离散随机变量却是求和

分布函数求导，就是概率密度函数，这点是对的。这就是分布函数和密度函数的定义规定的。

　　公司目前有这样的一个需求，统计出各部门中两个字姓名的人数，思考一下如果人少的话可以一个一个的去看，现在的问题就是人的数量比较多，如果用眼去看无疑是劳神费力于此同时也会浪费很长的时间。有没有好点的办法呢?当然有了，下面就来告诉你吧。

　　Excel2013统计出两个字姓名的人数的步骤：

　　①首先，我们打开Excel2013，简单的创建下面的表格数据，用实例来讲解，大家更加容易理解。

Excel2013怎么统计出两个字姓名的人数
　　②在单元格直接输入： =countif(A2：A9，“??”) 注意要是英文半角状态下输入，否则有误，得不到正确的结果。

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　　③回车，得到结果，5，与表格源数据对比，确实是5个。

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　　④我在试试将其中一个人的名字进行修改，结果立即也发生变化，证明我们的公式并不是死板的，而是一个实时动态的。

Answer 4

分布函数求导，就是概率密度函数，这点是对的。这就是分布函数和密度函数的定义规定的。

追答

密度函数求积分，就是分布函数，这点不完整。任何函数的不定积分，是有无数个的，这些不定积分中，相差一个常数。设密度函数f（x）的某一个原函数是h（x），那么f（x）的所有原函数可以写成h（x）+c（c是常数）的形式。但是这无数个原函数中，只有一个是满足要求的这个满足要求的原函数必须满足以下条件：
lim（x→-∞）[h（x）+c]=0；lim（x→+∞）[h（x）+c]=1，根据这两个极限式子，确定常数c，算出来的才是分布函数。

即分布函数不但是密度函数的积分，还必须满足当x趋近于-∞时，分布函数的极限是0；当x趋近于+∞时，分布函数的极限是1；当然，分布函数还必须是不减函数。

Answer 5

很多人认为，一元函数 [公式] 要二维来表示，二元函数 [公式] 要三维来表示，那么三元函数自然要四维来表示，但是身处三维空间的我们，很难理解四维空间，因而我们也很难画出三元函数的图象。

但是，其实我们不一定要四维的空间来表示三元函数的。其实我们三维空间也是足够我们表示三元函数的。我们可以用密度来作为第四个维度。

我们从一元函数开始，找个密度不均的木棒，设端点为A,B，以中点为O，OB为正方向，建立一个数轴。

那么我们可以定义一个函数：对于每一点 [公式] ，木棒上都有一个密度 [公式] 与之相对应，记作 [公式]

这个函数的积分是有意义的。在区间 [公式] 内的积分，等于木棒在这段区间内的质量。

[公式]

设木棒的重心为G点，那么G点满足以下方程：

[公式]

也就是

[公式]

但是计算密度要有质量和体积，其中体积作分母，对于木棒上任意一点，体积为0，分母不能为0，怎么算密度？

我们可以通过质量来反过来定义密度。

对于每一点的密度，定义为始终包含某一点的部分，在变得越来越小时，其密度的极限作为那一点的密度。

[公式]

现在我们来看三元函数。

同样，定义

[公式]

那么三元函数的积分如下

[公式]

其中

[公式]

从中可以看出，实际上三元函数的意义是密度不均的物体在每一点的密度，而三重积分可以用于计算这种密度不均的物体的质量。

而这样定义三元函数，有个好处，在三维空间中，我们可以表示出这种三元函数。

可是，表示是可以表示，但是要看清内部的图象，恐怕做不到。

以上定义有一个问题：密度取负值时，即 [公式] 时，怎么理解？

我们可以考虑在水中的物体，建立一个参照系。在这个参照系中，水的密度为0，如果物体密度比水还要小，那么物体的密度就为负值。在这个参照系中，积出的质量，是物体的质量与排开水的质量的差，物体的质量不能为负值，但是这个差可以为负值。