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9(1),当m= -1时,原函数即f(x)= x^2-2x+5,x∈【-4,4】
∴ f(x)= (x-1)^2+4,x∈【-4,4】
∴ 当x=1时,函数有最小值f(x)min= f(1)= 4
当x= -4时,函数有最大值f(x)max= f(-4)= 29
所以,当m= -1时,函数最小值为4,最大值为29
(2)
f(x)= x^2+2mx+5= (x+m)^2+5-m^2,x∈【-4,4】
函数图像开口向上,对称轴为x= -m
当x∈【-4,4】都在对称轴右边时,函数在【-4,4】区间单调递增
∴ -m≤ -4
∴ m≥ 4
当x∈【-4,4】都在对称轴左边时,函数在【-4,4】区间单调递减
∴ -m≥ 4
∴ m≤ -4
所以,当m≤ -4或者m≥4时,函数在【-4,4】区间是单调函数。
10,
(1) f(1)= 1+a/1= 1+a= 2
∴ a= 1
(2)f(-x)= -x+a/(-x)= -x-a/x= -(x+a/x)= -f(x)
所以,原函数是奇函数
6,
f(x)= (x^2+2)/x
∴ f(-x)= 【(-x)^2+2】/(-x)
= (x^2+2)/(-x)
= -(x^2+2)/x
= -f(x)
所以,原函数是奇函数。
希望你能采纳,不懂可追问。谢谢。
∴ f(x)= (x-1)^2+4,x∈【-4,4】
∴ 当x=1时,函数有最小值f(x)min= f(1)= 4
当x= -4时,函数有最大值f(x)max= f(-4)= 29
所以,当m= -1时,函数最小值为4,最大值为29
(2)
f(x)= x^2+2mx+5= (x+m)^2+5-m^2,x∈【-4,4】
函数图像开口向上,对称轴为x= -m
当x∈【-4,4】都在对称轴右边时,函数在【-4,4】区间单调递增
∴ -m≤ -4
∴ m≥ 4
当x∈【-4,4】都在对称轴左边时,函数在【-4,4】区间单调递减
∴ -m≥ 4
∴ m≤ -4
所以,当m≤ -4或者m≥4时,函数在【-4,4】区间是单调函数。
10,
(1) f(1)= 1+a/1= 1+a= 2
∴ a= 1
(2)f(-x)= -x+a/(-x)= -x-a/x= -(x+a/x)= -f(x)
所以,原函数是奇函数
6,
f(x)= (x^2+2)/x
∴ f(-x)= 【(-x)^2+2】/(-x)
= (x^2+2)/(-x)
= -(x^2+2)/x
= -f(x)
所以,原函数是奇函数。
希望你能采纳,不懂可追问。谢谢。
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