高中数学 判断该函数的。大于零小于零区域。其实这是另一函数的导函数
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首先定义域x不为0
于是导函数的分母x的平方,是一个正数,也就是恒大于0
那么整个函数的正负符号与分子的正负相同
也就是说,若分子【2(x立方-1)】大于0,那么导函数取值大于0,原函数递增
分子【2(x立方-1)】小于0,那么导函数取值小于0,原函数递减
实际上2>0,也可以不去考虑。
so, x^3 -1的符号就是我们要的导函数符号
x^3>1时,也就是x>1时,x^3-1>0 【2(x立方-1)】>0.
进而【2(x立方-1)】/x^2>0
【x导于(1,正无穷)时,导函数>0,原函数递增】
同理,x^3<=1时,x<=1时 导函数<0,原函数递减
于是导函数的分母x的平方,是一个正数,也就是恒大于0
那么整个函数的正负符号与分子的正负相同
也就是说,若分子【2(x立方-1)】大于0,那么导函数取值大于0,原函数递增
分子【2(x立方-1)】小于0,那么导函数取值小于0,原函数递减
实际上2>0,也可以不去考虑。
so, x^3 -1的符号就是我们要的导函数符号
x^3>1时,也就是x>1时,x^3-1>0 【2(x立方-1)】>0.
进而【2(x立方-1)】/x^2>0
【x导于(1,正无穷)时,导函数>0,原函数递增】
同理,x^3<=1时,x<=1时 导函数<0,原函数递减
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