Question

圆x^2+y^2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为多少?

圆x^2+y^2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为多少?A.(3/2)*根号2 B.(4-3/2)根号2 C.4+(3/2)根号2 D.0要详

Answer 1

这种题目先找到圆心，然后过圆心向直线做垂线，利用点到直线距离公式算出圆心到直线的距离d。

然后圆上一点到直线最远距离就是d+r，最近距离就是d-r。

画图就比较清楚了。

Answer 2

把 图像画出来 一目了然！

圆半径+原点到直线的距离 即为所求
原点到直线距=|0-0-3|/根号2=3倍根号2 /2

选C

Answer 3

圆心到直线的距离加上一个半径，如果是最小就减去一个半径
距离是=3/√2+4=3√2/2+4

C

Answer 4

O原点 到x-y=3 的距离是3/2*根号2,
最大距离是O到直线距离3/2*根号2+半径4
所以C

Answer 5

最大值所在的直线过圆心且垂直于x-y=3
所以最大值是所在的直线为y=-x，与x²+y²=16交点为（-2√2，2√2）（2√2，-2√2）到x-y=3的距离是
大者为(4√2+3)/√2=4+3√2/2
C

Answer 6

先算得圆心到直线的距离D=(3/2)根号2
则作图易知圆上的点到直线的最大距离是L=D+4,C选项