海关大钟一昼夜里时针和分针要重叠几次
22次。
方法一：
在0点第一次重合。接下每小时分针都需要多走5分钟多一点点才能追上时针，接下来秒针快速追上分针。
0:00 本身是一次重合；
1:05 运动到 1:06时，产生一次重合；
2.10 运动到 1:06时，产生一次重合；
...
11:55 运动到 12:00时，产生一次重合；
结论：如果不考虑12:00的话，0-11重合11次，且11:00到11:59不产生重合。
同理：12:00-23:59 产生11次重合。
综上所述：共产生22次重合。其中11:00-11:59 和 23:00-23:59不产生重合。因为，分针和时针在12:00和00:00(第2天)同时到达12的位置。
方法二：
假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为720ω。 分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2πn。t=12*22/11=24 ,n=22。
所以，每天时针分针22次重合。
扩展资料：
一天24小时之中，时钟的时针、分针和秒针三个完全重合在一起的次数。
考察时针与分针的情况，看出分针转一圈与时针只重合一次，就是一小时一次。但11时与0时的分钟区内共享一个重合点，所只24 小时中，只有22次重合。考察这22个重合点时，秒针与不与它重合的情况（实际上，只要判断11个重合点，剩下的11个情况相同）。
0时整重合，当n点到n+1点间(n=1,2,……10)，设这时是X小时。
则30°X=60(X-n)x6° .
即X=12n/11.
此时时针分针的位置是30°X=(360/11)n°=(32+8/11)n° .
秒针的位置是360(X-n)6°=(4320/11)n°=(392+8/11)n°=360n°+(32+8/11)n°=(32+8/11)n° .
重合，所以共有22个点重合。
分针走一格,共走了：360/60=6度,此时时针走了1/12格走了6/12=0.5度
第一次和第二次的计算方法为一种,第三次开始又一种,一个是以度来算,一个是以格来算,你自己看着办吧
设第一次重合时间是1点X分
6X=1*30+0.5X
X=60/11
即第一次是在1点的60/11分重合.
第二次重合应到2点多,设是在2点Y分
6Y=2*30+0.5Y
y=120/11
即第二次是在1点的120/11分重合.
第三次
在3点正时,时针超过了分钟15格.
设要X分钟,时针与分针重合.
1*z=15+1/12*z
z=180/11
3时(180/11)分时,时针与分针重合
第四次 12*(4*5)/11=240/11
4时(240/11)分时,时针与分针重合
第五次 12*(5*5)/11=300/11
5时(300/11)分时,时针与分针重合
第六次 12*(6*5)/11=360/11
6时(360/11)分时,时针与分针重合
第七次 12*(7*5)/11=420/11
7时(420/11)分时,时针与分针重合
第八次 12*(8*5)/11=480/11
8时(480/11)分时,时针与分针重合
第九次 12*(9*5)/11=540/11
9时(540/11)分时,时针与分针重合
第十次 12*(10*5)/11=600/11
10时(600/11)分时,时针与分针重合
第十一次 12*(11*5)/11=660/11=60
11时60分时,也就是12点时,时针与分针重合,
12个小时重叠11次,24小时重叠11×2＝22次
