高中数学，，要手写图 5
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解：直线AB的方程为
bx-ay+ab=0,
点C(-c,0)到直线AB的距离为
|-bc-a·0+ab|/√(a²+b²)=b(a-c)/√(a²+b²)=b/√7,
(a-c)/√(a²+b²)=1/√7,
(a-c)²/(a²+b²)=1/7,
7(a-c)²=a²+b²=a²+(a²-c²)=2a²-c²,
7a²-14ac+7c²=2a²-c²,
5a²-14ac+8c²=0,
5-14e+8e²=0,
e=5/4 或 e=1/2,
但 e<1,
所以 e=1/2.
bx-ay+ab=0,
点C(-c,0)到直线AB的距离为
|-bc-a·0+ab|/√(a²+b²)=b(a-c)/√(a²+b²)=b/√7,
(a-c)/√(a²+b²)=1/√7,
(a-c)²/(a²+b²)=1/7,
7(a-c)²=a²+b²=a²+(a²-c²)=2a²-c²,
7a²-14ac+7c²=2a²-c²,
5a²-14ac+8c²=0,
5-14e+8e²=0,
e=5/4 或 e=1/2,
但 e<1,
所以 e=1/2.
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