Question

设集合M={x|-2<x<5},N={x|2-t<x<2t+1,t∈R}若M∪N=N则实数t的取值范围是(为什么2-t

设集合M={x|-2<x<5},N={x|2-t<x<2t+1,t∈R}若M∪N=N则实数t的取值范围是(为什么2-t可以取等于-2)

Answer 1

首先分成两种情况：①N是空集．此时2t+1大于等于2-t，t大于等于三分之一．②N是非空集合，则有2-t大于等于-2，t小于等于5，2-t小于2t+1.解得t大于三分之一小于等于4．综上，t小于等于三分之一或大于三分之一小于等于4．