Question

紧急：数学题.求大家帮帮忙！挥泪谢~~~~

紧急：数学题.已知，N是正整数，且（根号2009N）是正整数，（1）求N的最小值？（2）试写出（根号2009N）≤2009的所有值？

谢谢啦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~！

Answer 1

2009=7*7*41
则N最小为41

（根顷旦号2009N）滚世≤2009
N≤雀备扰2009，且N=41*平方数
N=41*2*2=164
N=41*3*3=369
N=41*4*4=656
N=41*5*5=1025
N=41*6*6=1476
N=41*7*7=2009

Answer 2

1、因为2009=7*7*41
所以当最小值n=41时刚好
根号2009N=41*7=287

2、）根号2009N≤2009
所以根号41N≤287
平方得41N≤41*7*41*7
N≤7*41*7=2009
因为（根号2009N）是并并并态正整数，所以N必然是41乘以平方数
设N=41*n平方≤2009=41*7平方
则（根号2009N）=7*41*n
所以n≤7
N是正整数,所以n大于0
所以共有
n=1，2，3，4，5，6，7

N=41，82，123，164，205，246，287

带入得
根号绝蔽迹2009N=7*41*1=287
7*41*2=574
7*41*3=861
7*41*4=1148
7*41*5=1435
7*41*6=1722
7*41*7=2009

Answer 3

(1)因为2009=7^2×41，所以n的最小正整数值是41；

（2）由根号（2009n）≤2009，得答含2009n≤2009^2,
所以n≤2009,因此n的清槐笑所有明薯可能值有41和49两个

Answer 4

(1). 分解质因数，因为2009=7*7*41, 所以最小的正整数N=41时满足题意
(2). 与(1)类似，从质因数分解可知，N的因数分解形手仔式为N=41*A*A*B*B*...，即N为41的倍数，搏型且其余因数成对出现。毕银汪所以可知
N1=41，N2=41*2*2=164，N3=41*3*3=369，N4=41*2*2*2*2=656，N5=41*2*2*3*3=1476，N6=41*5*5=1025，N7=41*7*7=2009

zxqsyr是错的，lailai942020抄袭答案

Answer 5

1）N的最小值41
2)N=0 to 2009 都是

Answer 6

（1）隐配由灶磨指2009=7*7*41可得，n的最小正整数值是41

（2）两边同游举时平方得2009n≤2009*2009，即n≤2009，所以n的可能值有41*1=41，41*4=164，41*9=369，41*16=656，41*25=1025，41*36=1476，41*49=2009这7个值