在三角形abc中,abc所对的边分别为abc且满足a=3bcosc
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解： a=3bcosC 由正弦定理得：sinA=3sinBcosC sin(B+C)=3sinBcosC sinBcosC+cosBsinC=3sinBcosC cosBsinC=2sinBcosC sinB、sinC恒>0，又三角形至多有一个直角或钝角，因此只有cosB>0，cosC>0 等式两边同除以cosBcosC tanC=2tanB tanC/tanB=2。
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