Question

利用矩阵的初等变换求逆矩阵四阶3-201

利用矩阵的初等变换求逆矩阵四阶3-201

Answer 1

1    0    0    0    1    0    0    0    

2    1    0    0    0    1    0    0    

3    2    1    0    0    0    1    0    

4    3    2    1    0    0    0    1    

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-3,-4

1    0    0    0    1    0    0    0    

0    1    0    0    -2    1    0    0    

0    2    1    0    -3    0    1    0    

0    3    2    1    -4    0    0    1    

第3行,第4行, 加上第2行×-2,-3

1    0    0    0    1    0    0    0    

0    1    0    0    -2    1    0    0    

0    0    1    0    1    -2    1    0    

0    0    2    1    2    -3    0    1    

第4行, 加上第3行×-2

1    0    0    0    1    0    0    0    

0    1    0    0    -2    1    0    0    

0    0    1    0    1    -2    1    0    

0    0    0    1    0    1    -2    1    

得到逆矩阵

1    0    0    0    

-2    1    0    0    

1    -2    1    0    

0    1    -2    1