Question

多元函数求极限和可微性的一道题 已给过程

多元函数求极限和可微性的一道题 已给过程 请问求极限时 画线处为什么要这么处理 另外判断可微p的公式不应该是我写的那个么 还有 圆圈处为何说不存在

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Answer 1

划线处如果没想到, 可以考虑极坐标变换x=rcost, y=rsint, 然后你就明白了
参考点是(0,0), 那么x=0+Δx=Δx, y=0+Δy=Δy, 所以直接就按x和y来写了, 这个不是什么大问题
至于极限不存在, 只要考察y=kx的情况就知道了