Question

两个三角函数相乘应该怎么运算

Answer 1

有积化和差公式：

sin5x＊sinx＝（－1／2）（cos6x－cos4x）

sinαsinβ＝－1／2［cos（α＋β）－cos（α－β）］

cosαcosβ＝1／2［cos（α＋β）＋cos（α－β）］

sinαcosβ＝1／2［sin（α＋β）＋sin（α－β）］

cosαsinβ＝1／2［sin（α＋β）－sin（α－β）］

设想A和B是两个矢量，它们与x轴的夹角分别是α和β，

则上式是合矢量C的x分量＝Ccosφ。

其中C＝√，φ＝arctan。

两个三角函数相乘以后周期y＝cosxsinx＝1／2sin2x。

把它转化成同名函数有几个公式cosx＊sinx＝1／2sin2x周期л。

T＝2π／2＝π

周期由2π变为π。

扩展资料

常用三角函数诱导公式大全：

三角函数诱导公式一：任意角α与－α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

三角函数诱导公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

三角函数诱导公式三：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

三角函数诱导公式四：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）

三角函数诱导公式五：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

Answer 2

有时候需要公式公式

Answer 3

用欧拉公式计算
cos（a）=(1/2)*（e^ja+e^-ja）
cos（b）=(1/2)*（e^jb+e^-jb）
cos（a）*cos（b）=(1/4)*（e^j(a+b)+e^j(a-b)+e^j(b-a)+e^-j(a+b)）
e^j(a-b)+e^j(b-a)=2cos(a-b)
e^j(a+b)+e^-j(a+b)=2cos(a+b)
所以cos（a）*cos（b）=(1/2)*(cos(a+b)+cos(a-b))