Question

x+根号(x^2-1)为什么等于1/(x-根(x^2-1))

Answer 1

这个是分母有理化的逆运算，利用平方差公式，1=[x+根号(x^2-1)][x-根号(x^2-1)]。所以x+根号(x^2-1)=[x+根号(x^2-1)]/1=[x+根号(x^2-1)]/[x+根号(x^2-1)][x-根号(x^2-1)]=
1/[x-根(x^2-1)]

Answer 2

1/(x-√(x²-1))
分子分母同乘以(x+√(x²-1))
=(x+√(x²-1))/(x-√(x²-1))(x+√(x²-1))
=(x+√(x²-1))/(x²-√（x²-1）²）
=(x+√(x²-1))/（x²-x²+1）
=(x+√(x²-1))/1
=x+√(x²-1)