Question

高等数学，偏导数

高等数学，偏导数填空第一题，求解释，谢谢

Answer 1

注意偏导数的定义式子
lim(dx趋于0) [f(x0,y0) -f(x0-dx,y0)] /dx=fx(x0,y0)
即为(x0,y0)处的对x偏导数
那么在这里，你的式子
显然就是给上式添了一个负号，
所以显然得到 -fx(x0,y0)= -2

Answer 2

视为 x 的增量 是 -△x
原式 = - lim<△x→0>[f(x0-△x, y0) - f(x0, y0)]/(-△x) = - f'<x>(x0, y0) = -2