Question

已知a>0且a不等于1，f(loga x)=[a/(a^2 -1)] (x-x^2)

(1)求f(x)
(2)判断f(x)的奇偶性和单调性
(3)若当x属于（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m^2）<0,求m的集合M

Answer 1

我感觉你的函数表达式有问题，我算出f(x)的奇偶性为非奇非偶，出题人因该不会出这样的题，我就说下一般着类问题的解题思路把，模蔽高1，令t=loga x,得到X=a^t,带入并化简,最后在将T换成X即可.2,得到f(x)的表达式则易知f(-x),令2者做除法运算的到1或-1,对应偶或奇函数.单调性则都是利用定义求解,并要注意对前面系数的讨论,本题为对a与1的大小并饥讨论.3.先利用奇偶性将不等式化成1边1个函数表达式的形式,可利用奇偶性将负号并入旦尺表达式中,在利用函数的单调性将函数不等式转化为自变量的大小比较即可.
注:据我猜测函数表达式是否为f(loga x)=[a/(a^2 -1)][ x^(-2)-x^2
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