Question

二元函数的极值点都在驻点 对么

Answer 1

二元函数极值,就是在给定的定义区域内（通畅是一块儿或大或小的面积）上,每个定义域的点(x,y)对应一个函数值f(x,y).这些所有的(x,y)的函数值放在一起成为一个值域集合,求这个集合内元素的最大值或者最小值,叫做函数极值当给定的定义区域是整个f(x,y)的定义域的时候,值域集合取到所有值,所以极值就变成了最值.条件极值就是给定某个条件,比如说,(x,y)在单位圆内,这是对定义域进行限制.再比如说,求f(x,y)^2+2f(x,y)-1这相当于偷偷的换成了g(x,y),也可以把它归到一般的极值问题.至于你说的无极值就无条件极值,是错的,因为极值是针对f(x,y)的,条件极值可以改变目标函数,如我上面那个例子变成了g(x,y),这样就是新的问题了.所以不一定.

Answer 2

不对，类似一元函数，二元函数的极值一定在驻点和不可导点取得。

Answer 3

错了，即便对于一元函数此命题也是错的1、极值点可以是不可导点2、偏导数存在的极值点一定是驻点

Answer 4

错了，即便对于一元函数此命题也是错的1、极值点可以是不可导点2、偏导数存在的极值点一定是驻点