判别下列向量组的线性相关性
2 -1 3 2
-1 2 -1 -1
3 2 2 3
2 3 2 2
第4行, 减去第1行×1
2 -1 3 2
-1 2 -1 -1
3 2 2 3
0 4 -1 0
第3行, 减去第1行×32
2 -1 3 2
-1 2 -1 -1
0 72 -52 0
0 4 -1 0
第2行, 减去第1行×(-12)
2 -1 3 2
0 32 12 0
0 72 -52 0
0 4 -1 0
第4行, 减去第2行×83
2 -1 3 2
0 32 12 0
0 72 -52 0
0 0 -73 0
第3行, 减去第2行×73
2 -1 3 2
0 32 12 0
0 0 -113 0
0 0 -73 0
第4行, 减去第3行×711
2 -1 3 2
0 32 12 0
0 0 -113 0
0 0 0 0
第3行, 提取公因子(-113)
2 -1 3 2
0 32 12 0
0 0 1 0
0 0 0 0
第2行, 提取公因子32
2 -1 3 2
0 1 13 0
0 0 1 0
0 0 0 0
第1行, 提取公因子2
1 -12 32 1
0 1 13 0
0 0 1 0
0 0 0 0
第1行,第2行, 加上第3行×(-32),(-13)
1 -12 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
第1行, 加上第2行×12
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
则向量组秩为3，向量组线性相关，
且α1, α2, α3是一个极大线性无关组，
并且
α4=α1
