已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线与圆x2+(y-2)2=3相切。则双曲线的离心率为？ 100
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圆心坐标P(0,2),半径r=√3,从圆心P向渐近线作垂线，垂足为Q
则，在RT△OPQ中，∠POQ=60º，即：右渐近线的倾斜角是30º
则，b/a=√3/3, b=√3/3a
故，离心率e=c/a=√(a²+b²)/a=2/3√3
则，在RT△OPQ中，∠POQ=60º，即：右渐近线的倾斜角是30º
则，b/a=√3/3, b=√3/3a
故，离心率e=c/a=√(a²+b²)/a=2/3√3
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