Question

采蘑菇的问题

清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林去采蘑菇。九点钟的时候，他们准备往回走，走出森林之前，各人数了数篮子里的蘑菇，四人加起来共72只。但甲采的蘑菇有一半不能吃，在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全部丢了；乙的篮子底坏了，漏了两只，被丙拾起来放在篮子里，这时他们三人的蘑菇数正好相等。而丁呢，他在走出森林的路上又采了一些，使篮子里的蘑菇增加了一倍。走出森林后，他们坐下来，每人又各自数了数篮子里的蘑菇。这次，大家的数目都相等。
你算算看，他们准备往回走出森林时，各人篮子里有多少蘑菇？走出森林后，一共有多少蘑菇？
要用一元方程解

Answer 1

解：设走出森林后，甲的蘑菇有x只，
因为最后所有人蘑菇相等，所以甲=乙=丙=丁
则有准备往回走出森林时：甲的蘑菇有2x个，乙的蘑菇有x+2，
丙的蘑菇有x-2，丁的蘑菇有x/2个
所以2x+x+2+x-2+x/2=72
解得x=16
所以准备往回走出森林时甲有32个，乙有18个，丙有14个，丁有8个
走出森林后一共有16*4=64个蘑菇

Answer 2

设丁的蘑菇数，在准备往回走出森林为X，由题意可知，丁的蘑菇数在走出森林后为2X。而且，甲、乙、丙的蘑菇数在走出森林后，与丁相等。则甲、乙、丙的蘑菇数在走出森林后为2X。
在准备往回走出森林时，甲为4X【由题中的信息可以知道】。乙为2X+2，因为他掉了两个。丙为2X-2，因为他捡了两个。
而且，在准备走出森林前，他们的蘑菇总数为72。

4X+2X+2+2X-2+2X=72
9X=72
X=8
走出森林前：甲为32，乙为18，丙为14，丁为8
走出森林后：共64个。

Answer 3

甲设为x
乙有x/2+2
丙有x/2-2
丁x/4
x+x/2-2+x/2+2+x/4=72
x=32
他们准备往回走出森林时，各人篮子里有多少蘑菇
甲32 乙18 丙 14 丁 8
走出森林后，一共有多少蘑菇？
72-32/2+8=64

Answer 4

甲为X乙Y丙Z丁N
X/2=Y-2=Z+2=2*N
所以可得甲=4n 乙=n+2 丙=n-2
所以加起来7N=72
所以N=8
X=32
Y=18
Z=14

一共为2*n*4=64