求一道数学分析题的解答方法
设f(x)对任意自然数n和任意实数x满足|f(x)-Σ(-1)^k/(2k)!*|x|^k|≤1/(2n+1)!|x|^(n+1)求f(x)的表达式并证明f(x)在R上是...
设f(x)对任意自然数n和任意实数x满足 |f(x) - Σ(-1)^k/(2k)!*|x|^k|≤1/(2n+1)!|x|^(n+1)求f(x)的表达式并证明f(x)在R上是一致连续的
我先大致说一下我的思路，首先令x=0,此时f(0)=0,然后分别讨论（0，+∞）或（-∞，0）上去掉绝对值之后看看能不能找个级数一致收敛到f(x)，再求出这个和函数就是f(x)，但是这个级数怎么找到呢？ 展开
我先大致说一下我的思路，首先令x=0,此时f(0)=0,然后分别讨论（0，+∞）或（-∞，0）上去掉绝对值之后看看能不能找个级数一致收敛到f(x)，再求出这个和函数就是f(x)，但是这个级数怎么找到呢？ 展开
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解析式是这样，要用到泰勒级数
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