Question

关于矩阵的行向量和列向量的几个问题

关于矩阵的行向量和列向量的几个问题矩阵什么时候看作行向量组什么时候看作列向量组？还是可以同时看出行向量组和列向量组？
矩阵的行向量组构成的空间和列向量组构成的空间有什么关系？
为什么说假如一个矩阵的秩是n，那么从行向量里选任意n个线性无关的向量，或者从列向量里选任意n个线性无关的向量，都是这个空间的基？难道不应该n个线性无关的行向量是行向量组构成的空间的基，n个线性无关的列向量是列向量组构成的空间的基么？感觉概念不是很清楚 希望能讲的通俗易懂一点 谢谢！

Answer 1

矩阵任何时候都可以看作行向量组和列向量组。
矩阵的行向量组构成的空间和列向量组构成的空间，基中的向量数是一致的，也即行秩等于列秩，等于矩阵的秩。

从行向量里选任意n个线性无关的向量，是行向量空间的基
从列向量里选任意n个线性无关的向量，是列向量空间的基

追问

谢谢！但是我不太懂为什么我们老师说 如果让你写出一个秩为n的矩阵的基 从行向量组和列向量组里面选任意n个线性无关的向量都可以 而且我们好多题目都没有讲清楚是写行向量空间的基还是列向量空间的基 就直接说写向量空间的基