Question

这个数学几何题第二问的辅助线和方法怎么做啊？谢谢

Answer 1

（2）证明：连接AF
因为AD垂直BD
所以角ADB=角BDE=90度
因为CE垂直BC
所以角BCE=90度
所以角BDE=角BCE=90度
所以B.D .C .E四点共圆
所以角DBF=角DEC
因为DF垂直CD
所以角CDF=角CDE+角EDF=90度
因为角BDE=角BDF+角EDF=90度
所以角BDF=角CDE
因为BD=DE
所以三角形BDF全等三角形CDF (ASA)
所以DF=DC
所以三角形CDF是等腰直角三角形
所以角DFC=45度
因为AD=BD
所以三角形ADB是等腰直角三角形
所以角BAD=45度
所以角BAD=角DFC=45度
所以A ,D .F .B四点共圆
所以角ADB=角AFB=90度
所以AF垂直BC
所以AF是三角形ABC的垂线
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AF是等腰三角形ABC的垂线，中线
所以BF=CF