Question

等差数列问题

等差数列问题讲把解题思路及方法详细说明。

Answer 1

参考

第一行写错了，应该是先求前50层一共有多少个数

Answer 2

前50层一共有（1+50）x50/2=1275个数，也就是1+2+3+...+1275，那么和就是（1+1275）x1275/2=638x1275=813450

Answer 3

由题意知是两个奇数的平方差是8的倍数.设两个奇数分别为2n+1,2m+1,则有(2n+1)^2-(2m+1)^2=4n^2+4n+1-(4m^2+4m+1)=4n^2-4m^2+4n-4m=4[(n^2-m^2)+(n-m)]=4[(n-m)(n+m)+(n-m)]=4[(n-m)(n+m+1)]=4(n-m)(n+m+1),当n,m都是奇数或都是偶数时,n-m是偶数,n+m+1是奇数,从而结果是4*偶数*奇数,是8的倍数;当n,m是一个奇数一个偶数时,n-m是奇数,n+m+1是偶数,从而结果是4*奇数*偶数,是8的倍数,综合以上,两个奇数的平方差是8的倍数.