高一数学：函数的表示法
换元法待定系数法等详解和举例高一数学的大家帮忙到http://hi.baidu.com/%DF%B4%B9%BEcjx/blog/item/84b1cb456f7c9a3...
换元法 待定系数法 等
详解 和举例
高一数学的
大家帮忙到
http://hi.baidu.com/%DF%B4%B9%BEcjx/blog/item/84b1cb456f7c9a3c869473ce.html
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详解 和举例
高一数学的
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5个回答
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有些是我从网上找来的 不过也经过了我的筛选 而且 我自己都看了一下 很辛苦啊。 希望对你有帮助！！！
配凑法
就是凑数字
换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4 ＋2 －2≥0，先变形为设2 ＝t（t>0），而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。
三角换元，应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y＝ ＋ 的值域时，易发现x∈[0,1]，设x＝sin α ，α∈[0, ]，问题变成了熟悉的求三角函数值域。为什么会想到如此设，其中主要应该是发现值域的联系，又有去根号的需要。如变量x、y适合条件x ＋y ＝r （r>0）时，则可作三角代换x＝rcosθ、y＝rsinθ化为三角问题
待定系数法
一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法。
由三种不同字母构成的方程，一般有三条三元一次方程才能解出未知数的解
他们主要的特点就是加减消元法和代入消元法，一般通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组。
三元一次方程一般将会在初三数学的函数中学到
赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的．实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想，在高考题中屡见不鲜，特别是在二项式定理中的应用尤为明显，现以例说明．
例1 若(1－3x)9 = a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，则|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9| = ________．
解 由二项式的展开式可知a0，a2，…，a8为正，a1，a3，…，a9为负，于是|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9| = a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9．
在所给的展开式中，令x = －1得
|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9|= a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9 = [1－3(－1)]9 = 49
配凑法
就是凑数字
换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4 ＋2 －2≥0，先变形为设2 ＝t（t>0），而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。
三角换元，应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y＝ ＋ 的值域时，易发现x∈[0,1]，设x＝sin α ，α∈[0, ]，问题变成了熟悉的求三角函数值域。为什么会想到如此设，其中主要应该是发现值域的联系，又有去根号的需要。如变量x、y适合条件x ＋y ＝r （r>0）时，则可作三角代换x＝rcosθ、y＝rsinθ化为三角问题
待定系数法
一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法。
由三种不同字母构成的方程，一般有三条三元一次方程才能解出未知数的解
他们主要的特点就是加减消元法和代入消元法，一般通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组。
三元一次方程一般将会在初三数学的函数中学到
赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的．实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想，在高考题中屡见不鲜，特别是在二项式定理中的应用尤为明显，现以例说明．
例1 若(1－3x)9 = a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，则|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9| = ________．
解 由二项式的展开式可知a0，a2，…，a8为正，a1，a3，…，a9为负，于是|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9| = a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9．
在所给的展开式中，令x = －1得
|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9|= a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9 = [1－3(－1)]9 = 49
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1通俗的说 换元就是将几个 相同的因子 换成另一个字母代替
如x(2x+1)+5(2x+1)=y 当2x+1=z时 原式就是 xz+5z=y
当然这题不换元也能做 只是举例说明，其实换元是数学家为了方便算术，并不是一定要去换元 学校让你们学会换元是为了让你们提高找相同因子的能力，学会拆分式子~~~
2：“已知x^2-5=（2一A）·x^2＋Bx＋C(x^2意思为x的平方)，求A，B，C的值．”解答此题，并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法．
步骤：一、确定所求问题含待定系数的解析式。上面例题中，解析式就是:
（2一A）·x^2＋Bx＋C 二、根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。在这一题中，恒等条件是：2-A=1 B=0 C=-5 三、解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。 A=1 B=0 C=-5 答案就出来了。
如x(2x+1)+5(2x+1)=y 当2x+1=z时 原式就是 xz+5z=y
当然这题不换元也能做 只是举例说明，其实换元是数学家为了方便算术，并不是一定要去换元 学校让你们学会换元是为了让你们提高找相同因子的能力，学会拆分式子~~~
2：“已知x^2-5=（2一A）·x^2＋Bx＋C(x^2意思为x的平方)，求A，B，C的值．”解答此题，并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法．
步骤：一、确定所求问题含待定系数的解析式。上面例题中，解析式就是:
（2一A）·x^2＋Bx＋C 二、根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。在这一题中，恒等条件是：2-A=1 B=0 C=-5 三、解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。 A=1 B=0 C=-5 答案就出来了。
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A到B的映射的定义：
对于集合A中的任意一个元素a，在B中都有唯一的元素b与a对应，称这个对应法则为A到B的映射
注意两点(1)A中的[每个元素]必须在B中能找到元素与之对应
(2)A中的每个元素在B中只能找到[一个元素]与之对应，不能有几个
第一问题：从M到N
的映射有两个，a--->1
也可以a---->2
第二问题：从M到N
的映射只有一个
1--->a，2--->a，即1和2只能都和a对应
对于集合A中的任意一个元素a，在B中都有唯一的元素b与a对应，称这个对应法则为A到B的映射
注意两点(1)A中的[每个元素]必须在B中能找到元素与之对应
(2)A中的每个元素在B中只能找到[一个元素]与之对应，不能有几个
第一问题：从M到N
的映射有两个，a--->1
也可以a---->2
第二问题：从M到N
的映射只有一个
1--->a，2--->a，即1和2只能都和a对应
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