Question

随机变量X与Y独立同分布，且X的分布律为P{X=1}=0.2，P{X=2}=0.8，则P{X+Y<=3}=多少（求详细解答过程）

Answer 1

如图

Answer 2

解题过程如下图：

扩展资料

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

Answer 3

P(X=Y)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)=1/2。

E(XY)=E(X)+E(Y);5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话，可以互相作为彼此的充分必要条件，是XY互相独立的充分但不必要条件，可以从XY相互独立推出这五句话，但是不能从这五句话反推XY相互独立。

扩展资料：

在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。

如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。

对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。